Provas Anteriores | UFF 2005 — 1ª etapa

Mecânica — Hidrostática — Carga máxima sustentada pelo empuxo

Recentemente, alguns cubanos tentaram entrar ilegalmente nos Estados Unidos. Usaram um caminhão Chevrolet 1951 amarrando-o em vários tambores de óleo vazios, utilizados como flutuadores. A guarda costeira americana interceptou o caminhão próximo ao litoral da Flórida e todos os ocupantes foram mandados de volta para Cuba.

Dados: massa do caminhão \(M_c=1560\,\mathrm{kg}\), massa total dos tambores \(m_T=120\,\mathrm{kg}\), volume total dos tambores \(V_T=2400\,\mathrm L\), massa de cada um dos cubanos \(m=70\,\mathrm{kg}\), densidade da água \(\rho=1{,}0\,\mathrm{g/cm^3}=1{,}0\,\mathrm{kg/L}\).

Supondo que apenas os tambores são responsáveis pela flutuação de todo o sistema, é correto afirmar que o número máximo de passageiros que o “caminhão balsa” poderia transportar é igual a:

A)8

B)9

C)10

D)11

E)12

Gabarito oficial — UFF 2005 — 1ª etapa: C

Resolução comentada

No limite de flutuação, os tambores deslocam \(2400\,\mathrm L\) de água, ou \(2400\,\mathrm{kg}\). Pelo princípio de Arquimedes, o empuxo máximo equilibra o peso dessa massa.

Sobram \(2400-1560-120=720\,\mathrm{kg}\) para os passageiros. Dez pessoas somam \(700\,\mathrm{kg}\), enquanto onze somam \(770\,\mathrm{kg}\) e excedem o limite.

Alternativa C.

Q15

Ondas — Conceitos básicos — Período pela distância entre crista e vale

Agitando-se a extremidade de uma corda esticada na horizontal, produz-se uma seqüência de ondas periódicas denominada “trem de ondas”, que se propaga com velocidade \(v\) constante, como mostra a figura.

Distância x entre um vale e a crista seguinte

Considerando a velocidade \(v=10\,\mathrm{m/s}\) e a distância entre uma crista e um vale adjacentes, \(x=20\,\mathrm{cm}\), o período \(T\) de oscilação de um ponto da corda por onde passa o trem de ondas é, em segundos:

A)\(0{,}02\)

B)\(0{,}04\)

C)\(2{,}0\)

D)\(4{,}0\)

E)Impossível determinar, já que depende da amplitude do trem de ondas.

Gabarito oficial — UFF 2005 — 1ª etapa: B

Resolução comentada

Uma crista e o vale seguinte estão separados por meio comprimento de onda, então \(\lambda=2x=0{,}40\,\mathrm m\). A onda percorre um comprimento de onda em um período. Logo \(T=\lambda/v=0{,}40/10=0{,}04\,\mathrm s\).

Alternativa B.

Q16

Eletricidade — Eletrodinâmica — Corrente máxima em circuito de cozinha

A figura abaixo mostra o esquema elétrico de um dos circuitos da cozinha de uma casa, no qual está ligada uma geladeira, de potência especificada na própria figura. Em cada uma das tomadas I e II pode ser ligado apenas um eletrodoméstico de cada vez. Os eletrodomésticos que podem ser usados são: um microondas (\(120\,\mathrm V\) — \(900\,\mathrm W\)), um liqüidificador (\(120\,\mathrm V\) — \(200\,\mathrm W\)), uma cafeteira (\(120\,\mathrm V\) — \(600\,\mathrm W\)) e uma torradeira (\(120\,\mathrm V\) — \(850\,\mathrm W\)).

Geladeira de 120 watts e duas tomadas em paralelo sob 120 volts

Quanto maior a corrente elétrica suportada por um fio, maior é seu preço. O fio, que representa a escolha mais econômica possível para este circuito, deverá suportar, dentre as opções abaixo, uma corrente de:

A)\(5\,\mathrm A\)

B)\(10\,\mathrm A\)

C)\(15\,\mathrm A\)

D)\(20\,\mathrm A\)

E)\(25\,\mathrm A\)

Gabarito oficial — UFF 2005 — 1ª etapa: D

Resolução comentada

O maior consumo simultâneo ocorre com a geladeira, o microondas e a torradeira. Os três ramos têm a mesma tensão, e suas correntes se somam. No modelo da questão, \(I_{\max}=(120+900+850)/120\approx15{,}6\,\mathrm A\). A menor capacidade oferecida que atende a essa corrente é \(20\,\mathrm A\).

Alternativa D.

Q17

Termologia — Dilatação térmica — Regulagem de termostato com lâminas bimetálicas

Nos ferros elétricos automáticos, a temperatura de funcionamento, que é previamente regulada por um parafuso, é controlada por um termostato constituído de duas lâminas bimetálicas de igual composição. Os dois metais que formam cada uma das lâminas têm coeficientes de dilatação \(\alpha_{\rm I}\) — o mais interno — e \(\alpha_{\rm II}\). As duas lâminas estão encurvadas e dispostas em contato elétrico, uma no interior da outra, como indicam as figuras abaixo.

Lâminas em contato na figura I e separadas na figura II

A corrente, suposta contínua, entra pelo ponto 1 e sai pelo ponto 2, conforme a figura I acima, aquecendo a resistência. À medida que a temperatura aumenta, as lâminas vão se encurvando, devido à dilatação dos metais, sem interromper o contato. Quando a temperatura desejada é alcançada, uma das lâminas é detida pelo parafuso, enquanto a outra continua encurvando-se, interrompendo o contato entre elas, conforme a figura II.

Com relação à temperatura do ferro regulada pelo parafuso e aos coeficientes de dilatação dos metais das lâminas, é correto afirmar que, quanto mais apertado o parafuso

A)menor será a temperatura de funcionamento e \(\alpha_{\rm I} > \alpha_{\rm II}\);

B)maior será a temperatura de funcionamento e \(\alpha_{\rm I} < \alpha_{\rm II}\);

C)maior será a temperatura de funcionamento e \(\alpha_{\rm I} > \alpha_{\rm II}\);

D)menor será a temperatura de funcionamento e \(\alpha_{\rm I} < \alpha_{\rm II}\);

E)menor será a temperatura de funcionamento e \(\alpha_{\rm I} = \alpha_{\rm II}\).

Gabarito oficial — UFF 2005 — 1ª etapa: D

Resolução comentada

Ao aquecer, as lâminas se encurvam mais. O metal externo fica no arco de maior raio e se alonga mais, portanto \(\alpha_{\rm II}>\alpha_{\rm I}\). Apertar o parafuso aproxima o batente da lâmina. Ela é detida com menor deformação e o contato se abre a uma temperatura menor.

Alternativa D.

Q18

Eletricidade — Eletrodinâmica — Ligação de amperímetro, voltímetro e fusível

Os aparelhos elétricos possuem, normalmente, um fusível de proteção que queima, impedindo a passagem de correntes elétricas superiores àquela permitida. Deseja-se ligar uma lâmpada a uma bateria e, ao mesmo tempo, monitorar a corrente no circuito por meio de um amperímetro \(A\), verificar a ddp fornecida pela bateria por meio de um voltímetro \(V\) e colocar um fusível \(F\) de proteção.

A opção que apresenta a maneira correta de se ligarem todos os componentes do circuito, de modo que a lâmpada acenda, é:

Amperímetro ligado à bateria e voltímetro no ramo superior

Amperímetro ligado à bateria e voltímetro em série com a lâmpada

Amperímetro e fusível em série com a lâmpada e voltímetro em paralelo com a bateria

Gabarito oficial — UFF 2005 — 1ª etapa: E

Resolução comentada

A corrente da lâmpada precisa atravessar o amperímetro para ser medida e o fusível para que a abertura dele interrompa o circuito. Os dois ficam em série com a lâmpada. O voltímetro mede a diferença de potencial entre os terminais da bateria e fica em paralelo com ela.

Alternativa E.

Q25

Óptica — Reflexão e espelhos — Objeto virtual no espelho secundário do Hubble

O telescópio refletor Hubble foi colocado em órbita terrestre de modo que, livre das distorções provocadas pela atmosfera, tem obtido imagens espetaculares do universo.

O Hubble é constituído por dois espelhos esféricos, conforme mostra a figura abaixo. O espelho primário é côncavo e coleta os raios luminosos oriundos de objetos muito distantes, refletindo-os em direção a um espelho secundário, convexo, bem menor que o primeiro. O espelho secundário, então, reflete a luz na direção do espelho principal, de modo que esta, passando por um orifício em seu centro, é focalizada em uma pequena região onde se encontram os detetores de imagem.

Traçado de raios nos dois espelhos do Hubble

Com respeito a este sistema óptico, pode-se afirmar que a imagem que seria formada pelo espelho primário é:

A)virtual e funciona como objeto virtual para o espelho secundário, já que a imagem final tem que ser virtual;

B)real e funciona como objeto real para o espelho secundário, já que a imagem final tem que ser virtual;

C)virtual e funciona como objeto virtual para o espelho secundário, já que a imagem final tem que ser real;

D)real e funciona como objeto virtual para o espelho secundário, já que a imagem final tem que ser real;

E)real e funciona como objeto real para o espelho secundário, já que a imagem final tem que ser real.

Gabarito oficial — UFF 2005 — 1ª etapa: D

Resolução comentada

O primário côncavo torna convergente o feixe vindo do objeto distante. Se o secundário fosse retirado, os raios se encontrariam e formariam uma imagem real. O secundário intercepta o feixe antes desse encontro. Ele recebe raios convergentes para um ponto atrás da sua superfície refletora, que funciona como objeto virtual. Os raios refletidos convergem no detector e formam a imagem final real.

Alternativa D.

Q32

Mecânica — Dinâmica — Peso e resistência do ar após a raquetada

A brasileira Maria Esther Bueno foi a primeira tenista a se tornar campeã de duplas nos quatro torneios mais importantes do mundo (o da Austrália, o de Wimbledon, o de Roland Garros e o dos Estados Unidos), numa mesma temporada.

Imagine que a tenista consiga golpear a bolinha com sua raquete de modo a fazê-la passar sobre a rede e atingir a quadra de sua adversária. Considere as seguintes forças:

\(\vec P\) — força vertical para baixo devido à gravidade

\(\vec F_r\) — força devido à raquetada

\(\vec F_a\) — força devido à presença da atmosfera

Assinale a opção que melhor representa as forças, dentre as três acima, que atuam sobre a bolinha, após a raquetada.

Trajetória da bola sobre a quadra, com os cinco diagramas A a E

A)Diagrama A

B)Diagrama B

C)Diagrama C

D)Diagrama D

E)Diagrama E

Gabarito oficial — UFF 2005 — 1ª etapa: A

Resolução comentada

A força da raquete atua durante o contato. No voo, permanecem o peso \(\vec P\), sempre vertical para baixo, e a força do ar \(\vec F_a\), contrária à velocidade da bola em relação ao ar no modelo da prova.

Em A, a trajetória é localmente quase horizontal para a direita e o arrasto aponta para a esquerda. O diagrama mostra o peso para baixo e a ausência da força da raquete.

Alternativa A.

Q42

Mecânica — Cinemática — Velocidade média com dois trechos

Inaugurada em 1974, a Ponte Presidente Costa e Silva, mais conhecida como Ponte Rio-Niterói, foi projetada para receber pouco mais de 50 mil veículos por dia. Hoje, recebe cerca de 120 mil, de modo que na hora de maior movimento, sempre ocorre grande congestionamento.

Considere que um estudante do Rio, vindo para a UFF, percorra os primeiros \(7\,\mathrm{km}\) da ponte com uma velocidade constante de \(70\,\mathrm{km/h}\) e gaste 20 minutos para atravessar os \(6\,\mathrm{km}\) restantes.

Supondo que na volta ele gaste 10 minutos para atravessar toda a ponte, é correto afirmar que a velocidade média na vinda e a velocidade média na volta são, em \(\mathrm{km/h}\), respectivamente, iguais a:

A)\(30\) e \(78\)

B)\(44\) e \(78\)

C)\(30\) e \(130\)

D)\(44\) e \(130\)

E)\(88\) e \(78\)

Gabarito oficial — UFF 2005 — 1ª etapa: A

Resolução comentada

Os primeiros \(7\,\mathrm{km}\) levam \(7/70=0{,}10\,\mathrm h=6\,\mathrm{min}\). Na ida, o tempo total é \(26\,\mathrm{min}\), e a média é \(13/(26/60)=30\,\mathrm{km/h}\). Na volta, a média é \(13/(10/60)=78\,\mathrm{km/h}\).

Alternativa A.

Q61

Mecânica — Trabalho e energia — Transformações de energia no salto com vara

O salto com vara é, sem dúvida, uma das disciplinas mais exigentes do atletismo. Em um único salto, o atleta executa cerca de 23 movimentos em menos de 2 segundos. Na última Olimpíada de Atenas a atleta russa, Svetlana Feofanova, bateu o recorde feminino, saltando \(4{,}88\,\mathrm m\).

A figura abaixo representa um atleta durante um salto com vara, em três instantes distintos.

Atleta correndo, elevando-se com a vara flexionada e após soltá-la

Assinale a opção que melhor identifica os tipos de energia envolvidos em cada uma das situações I, II e III, respectivamente.

A)cinética · cinética e gravitacional · cinética e gravitacional

B)cinética e elástica · cinética, gravitacional e elástica · cinética e gravitacional

C)cinética · cinética, gravitacional e elástica · cinética e gravitacional

D)cinética e elástica · cinética e elástica · gravitacional

E)cinética e elástica · cinética e gravitacional · gravitacional

Gabarito oficial — UFF 2005 — 1ª etapa: C

Resolução comentada

Em I, o atleta corre e a vara está reta. Tomando a altura inicial como referência, destaca-se a energia cinética. Em II, o atleta está em movimento e elevado, e a vara está flexionada. Há energia cinética, potencial gravitacional e potencial elástica. Em III, a vara foi solta e o atleta segue elevado e em movimento, com energia cinética e potencial gravitacional.

Alternativa C.

UFF | 2005 · 1ª etapa

Dados da prova